【Python・OpenCV】輪郭形状の近似(cv2.approxPolyDP)

はじめに

cv2.approxPolyDP関数は画像中の形状を解析し、その特徴を抽出するための強力なツールです。形状の簡略化、ノイズ除去、形状分類、物体検出、特徴点抽出など、様々な画像処理のタスクに適用することができます。

本記事では、複雑な形状の輪郭をより単純な多角形で近似することができるcv2.approxPolyDP関数を紹介します。
cv2.findContours関数で検出した輪郭データを活用することができます。
cv2.findContours関数に関しては、下記の記事で紹介しています。

cv2.approxPolyDP関数

cv2.approxPolyDP関数は、Douglas-Peuckerアルゴリズムと呼ばれるアルゴリズムに基づいて、与えられた曲線を近似する多角形を計算します。このアルゴリズムは、元の輪郭から指定した精度で少ない頂点を求め、それらを結び元の曲線を近似する多角形を生成します。

引数

戻り値

近似後の輪郭を表す配列が返されます。
この配列の各要素は、近似多角形の頂点の座標を表す2要素の配列です。

使い方

以下にcv2.approxPolyDP関数を使用して単純な形状の輪郭を近似する例を紹介します。

このコードでは、よれよれの四角形をcv2.approxPolyDP関数で近似しています。
引数のepsilon値を調整することで、近似の精度を制御できます。

下の画像を入力画像として使用しました。

サンプルコードは下のとおりです。

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# 画像読み込み（グレースケール）
image = cv2.imread("py-opencv-approxpolydp/images/image.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 輪郭の検出
contours, _ = cv2.findContours(image, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)

# 最初の（そして唯一の）輪郭を取得
contour = contours[0]

# 入力画像のサイズを取得
height, width = image.shape

# 輪郭を描画
contour_image = np.zeros((height, width, 3), dtype=np.uint8)
contour_image = cv2.drawContours(contour_image, contours, 0, (255, 0, 255), 1)

# 輪郭の周囲長を計算
epsilon = 0.03 * cv2.arcLength(contour, True)

# 輪郭の近似
approx = cv2.approxPolyDP(contour, epsilon, True)

# 輪郭の頂点の数を出力
print(f"元の輪郭の頂点数: {len(contour)}")
print(f"近似後の輪郭の頂点数: {len(approx)}")

# 結果の描画
result = np.zeros((height, width, 3), dtype=np.uint8)
cv2.drawContours(result, [approx], 0, (0, 255, 0), 1)

# 結果の可視化
plt.rcParams["figure.figsize"] = [16,6]                             # 表示領域のアスペクト比を設定
title = "cv2.approxPolyDP: codevace.com"
plt.figure(title)                                                   # ウィンドウタイトルを設定
plt.subplots_adjust(left=0.05, right=0.95, bottom=0.05, top=0.95)   # 余白を設定

plt.subplot(131)                                                    # 1行3列の1番目の領域にプロットを設定
plt.imshow(image, cmap='gray')                                      # 修復後の画像をグレースケールで表示
plt.title("Original", fontsize=20)                                  # 画像タイトルとフォントサイズを設定
plt.axis("off")                                                     # 軸目盛、軸ラベルを消す

plt.subplot(132)                                                    # 1行3列の2番目の領域にプロットを設定
plt.imshow(contour_image)                                           # 修復後の画像を表示
plt.title("Contour", fontsize=20)                                   # 画像タイトルとフォントサイズを設定
plt.axis("off")                                                     # 軸目盛、軸ラベルを消す

plt.subplot(133)                                                    # 1行3列の2番目の領域にプロットを設定
plt.imshow(result)                                                  # 修復後の画像を表示
plt.title("Approximated Contour", fontsize=20)                      # 画像タイトルとフォントサイズを設定
plt.axis("off")                                                     # 軸目盛、軸ラベルを消す

plt.show()                                                          # ウィンドウを表示する

このコードでは次の手順で処理しています。

1. 6行目：入力画像をグレースケールで読み込む
2. 9〜12行目：輪郭を検出
3. 15〜19行目：入力画像のサイズを取得し、入力画像と同じサイズの黒い背景画像を生成し、検出した輪郭を描画
4. 22〜25行目：輪郭の周囲からepsilonに設定する値を計算し、輪郭の近似を実行
5. 28〜29行目：元の輪郭の頂点数と近似後の輪郭の頂点数を出力
6. 36〜56行目：結果を画像で表示

実行した結果は、次のようになります。
頂点の数は228個から4個になりました。

元の輪郭の頂点数: 288
近似後の輪郭の頂点数: 4

結果の描画は左に入力画像、真ん中に検出した輪郭のみの画像、右に近似後の輪郭の画像です。
期待通り、四角形の輪郭を得ることができました。
また、頂点の数を大幅に減少していることから、cv2.approxPolyDP関数を使用してデータを圧縮することが可能です。これは処理速度を向上させることも意味します。

応用：簡単な形状認識

cv2.approxPolyDP関数を使用して、画像内のオブジェクトの形状を識別できます。
例えば、近似後の頂点数に基づいて、三角形、四角形、円などの形状を判定するサンプルコードは次のようになります。

import cv2

# 形状認識 関数
# 輪郭データから近似を行い、形状を認識
def identify_shape(contour):
    # 輪郭の周囲長を計算
    epsilon = 0.03 * cv2.arcLength(contour, True)

    # 輪郭の近似
    approx = cv2.approxPolyDP(contour, epsilon, True)
    
    if len(approx) == 3:
        return "三角形"
    elif len(approx) == 4:
        return "四角形"
    elif len(approx) == 5:
        return "五角形"
    elif len(approx) >= 8:
        return "円"
    else:
        return "判定できません."
    

# 画像読み込み（グレースケール）
image = cv2.imread("py-opencv-approxpolydp/images/image2.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 輪郭の検出
contours, _ = cv2.findContours(image, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)

# 検出した輪郭のごとに形状を認識
for i, contour in enumerate(contours):
    # 形状認識
    result = identify_shape(contour)

    # 結果を出力
    print(f"形状は {result} です。")

入力画像は次の画像を使用しました。
崩れた三角形と五角形が描画されています。

形状認識処理はidentify_shape関数を定義し、その中に記述しています。
近似後の輪郭の頂点の数から形状を判定します。
epsilonの計算式にある"0.03"という係数は、処理する画像によって調整が必要かもしれません。

実行結果は次のように、正しく三角形と五角形を認識できました。

形状は 五角形 です。
形状は 三角形 です。

おわりに

cv2.approxPolyDP関数は、輪郭の近似と単純化を行う強力なツールです。
適切なepsilon値の選択が重要であり、これにより近似の精度を制御できます。
この関数は、形状認識、輪郭の単純化、データ圧縮など、様々な応用分野で活用できます。

輪郭データの解析についてはcv2.approxPolyDP関数以外にも様々な機能がOpenCVに実装されています。
本ブログで次の関数について紹介していますので、参考して頂けると嬉しいです。

ご質問や取り上げて欲しい内容などがありましたら、コメントをお願いします。
最後までご覧いただきありがとうございました。

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参考リンク

docs.opencv.org

OpenCV: approxPolyDP()

https://docs.opencv.org/4.10.0/d3/dc0/group__imgproc__shape.html#ga0012a5fdaea70b8a9970165d98722b4c